Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir.

Herhangi bir r’inci titreţim modunda gözönüne alýnacak ivme spektrumu ordinatı Denk.(6.15) ile belirlenecektir.

S_pa(T_r) = A(T_r) g / R_a(T_r) (6.15)

Elastik tasarım ivme spektrumunun 6.4.4’e göre özel olarak belirlenmesi durumunda, Denk.(6.15)’te A(T_r) g yerine, ilgili özel spektrum ordinatı gözönüne alınacaktır.

6.8.2.1 - Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir katta aşağıda tanımlanan kaydırılmış kütle merkezlerinin her birinde, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Kat kütleleri, her katın kütle merkezinde ve ayrıca ek dışmerkezlik etkisi’nin hesaba katılabilmesi amacı ile, kaydırılmış kütle merkezleri’nde tanımlanacaktır. Kaydırılmış kütle merkezleri, gerçek kütle merkezinin gözönüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve - %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalardır (Sekil 6.8).Ancak herhangi bir i’inci katın kütle eylemsizlik momenti, mq _i , kaydırılmamış kütle merkezi’nden geçen düşey eksen etrafında hesaplanacaktır. Kat kütlelerine karşı gelen kat ağırlıkları 6.7.1.2’ye göre belirlenecektir.

6.8.2.2 - Tablo 6.1’de A2 başlığı altında tanımlanan döşeme süreksizliğinin bulunduğu ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda, döşemelerin kendi düzlemleri içindeki şekildeğiştirmelerinin gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte dinamik serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi için, her katta çeşitli noktalarda dağılı bulunan tekil kütlelerin her

biri, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve - %5’i kadar kaydırılacaktır (Sekil 6.9). Bu tür binalarda, sadece ek dışmerkezlik etkilerinden oluşan iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri 6.7’ye göre de hesaplanabilir. Bu büyüklükler, ek dışmerkezlik etkisi gözönüne alınmaksızın her bir titreşim modu için hesaplanarak aşağıdaki 6.8.4’e göre birleştirilen büyüklüklere doğrudan eklenecektir.

6.8.3.1 - Hesaba katılması gereken yeterli titreţim modu sayısı, Y, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütle’lerin toplamının, Denk.(6.16)’da belirtildiği üzere, hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir. Ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda etkin kütlesi, bina toplam kütlesinin %5’inden büyük olan bütün titreşim modları gözönüne alınacaktır.

Denk.(6.16)’da yer alan modal kütle M_r’ın ifadesi, kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için aşağıda verilmiştir:

6.8.3.2 - Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binaların hesabında, sadece bodrum katların üstündeki katlarda etkin olan titreşim modlarının gözönüne alınması ile yetinilebilir. Bu durumda, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için verilen 6.7.2.4’ün (a) paragrafının karşılığı olarak Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılacak hesapta, bodrumdaki rijit çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 6.5’ten seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki katların kütleleri gözönüne alınacaktır. 6.7.2.4’ün (b), (c) ve (d) paragrafları ise aynen uygulanacaktır.

Binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç kuvvet bileţenleri, yerdeđiţtirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir:

6.8.4.1 - T_s < T_r olmak üzere, gözönüne alınan herhangi iki titreşim moduna ait doğal periyotların daima T_s / T_r < 0.80 koşulunu sağlaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü Kuralı uygulanabilir.

6.8.4.2 - Yukarıda belirtilen koşulun sağlanamaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz korelasyon katsayıları’nın hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5 olarak alınacaktır.

Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, 6.8.4’e göre birleţtirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü V_tB’nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde Denk.6.4’ten hesaplanan bina toplam deprem yükü V_t’ye oranının aşağıda tanımlanan b değerinden küçük olması durumunda (V_tB < b V_t), Mod Birleţtirme Yöntemi’ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, Denk.(6.18)’e göre büyütülecektir.

Tablo 6.1’de tanımlanan A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az birinin binada bulunması durumunda Denk.(6.18)’de b =1.00, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise b =0.90 alınacaktır.

Büyüklükler

Bazı taşıyıcı sistem elemanlarının asal eksen doğrultularının gözönüne alınan birbirine dik deprem doğrultularına paralel olmaması durumunda, bu elemanlarda 6.8.4’e göre birleţtirilerek elde edilen iç kuvvetler için 6.7.5’te verilen birleştirme kuralı ayrıca uygulanacaktır.

BÖLÜMLER - BÖLÜM 6